Winkel der Linie berechnen

:D hehe ja das mit den Dreieck und Lineal war auch mein Gedanke :D
Habe ich ja garnicht so schlecht geschätzt ich dachte an 30°

Stellt sich die Frage wie machen ohne Lineal? eventuell die Länge über den Pythagoras ausrechnen?
Wie kommt man auf gleiche Einheiten bei einen Datum zu Kurs Verhältnis?

Seltsam habe mich früher in der Schule kaum nen deut um Mathe geschert. :)
 
Joe hat gesagt.:
Stellt sich die Frage wie machen ohne Lineal? eventuell die Länge über den Pythagoras ausrechnen?
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Wie genau meinst du das? Irgendwas musst ja abmessen, sonst kannst du nichts ausrechnen.
Beim Satz des Pythagoras brauchst du mindestens 1 Kathete und jeweils noch 1 Kathete oder Hypotenuse.
Code: 
a^2 + b^2 = c^2
a, b: Katheten
c: Hypotenuse
Folglich kann man die Gleichung nur mit zwei bekannten Größen lösen.

Wenn du zwei Längen des Steigungsdreiecks gegeben hast, kannst du auch eine passende trigonometrische Funktion anwenden (sin, cos, cot).

Joe hat gesagt.:
Wie kommt man auf gleiche Einheiten bei einen Datum zu Kurs Verhältnis?
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Man kann nie auf gleiche Einheiten kommen. Ich habe lediglich den Winkel für diesen speziellen Graphen mit jenen spezifischen Maßstäben von son gohan's Bild berechnet. Verändert man mindestens einen Maßstab (egal ob x oder y*), so ist der Winkel wieder falsch.

*) Verändert man den Gesamtmaßstab (sprich von x und y) proportional zum Originalmaßstab vom Bild, so ändert sich der Winkel nicht. Zum Beispiel kann ich alles 2-fach vergrößern oder verkleinern, aber der Winkel wird erhalten bleiben.
 
ComFreek hat gesagt.:
Wie genau meinst du das? Irgendwas musst ja abmessen, sonst kannst du nichts ausrechnen.
Beim Satz des Pythagoras brauchst du mindestens 1 Kathete und jeweils noch 1 Kathete oder Hypotenuse.
Code: 
a^2 + b^2 = c^2
a, b: Katheten
c: Hypotenuse
Folglich kann man die Gleichung nur mit zwei bekannten Größen lösen.
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Na mein Gedanke war einen 3.en Punkt durch ein rechtwinkliges Dreieck zu bilden Punkt 3 wäre dann

Kurs3: 1.30000
Zeit3: 01.10.2013

ausgehend von
Zeit 1: 01.08.2013
Kurs 1 : 1.30000

Zeit 2: 01.10.2013.
Kurs 2: 1.40000

Ja mein nächster Gedanke war wenn man die X/Y Werte, wie du sagst, einheitliche Zahlen geben kann so kann man eine Länge berechnen der Kathete von Punkt1 zu Punkt2
Code: 
a^2 + b^2 = c^2
a, b: Katheten
a und b wären dann die Rechtwinkligen Schenkel des Dreiecks durch Punkt3.

Vermutlich denke ich viel zu umständlich. Das waren so meine ersten Gedanken.
Aber wir hätten ja bereits Ankathete(Punkt1-Punkt3) und Gegenkathete(Punkt3-Punkt1) zum bilden des Winkels durch den 3.en Punkt. die Hypotenuse brauchts garnicht mehr (Punkt1-Punkt2).

Ja und wie man auf einheitliche Werte kommt..hm.
Auf der Grafik ist ein Verhältnis von 4Stunden zu 0.0001 Zählern abgebildet.
Die Ankathete(Punkt1-Punkt3) entspräche etwa einer Länge von 48h was im Verhältnis 0,0012Zählern
Die Gegenkathete(Punkt3-Punkt1) entspricht einer Länge von 0.1 Zählern

ComFreek hat gesagt.:
*) Verändert man den Gesamtmaßstab (sprich von x und y) proportional zum Originalmaßstab vom Bild, so ändert sich der Winkel nicht. Zum Beispiel kann ich alles 2-fach vergrößern oder verkleinern, aber der Winkel wird erhalten bleiben.
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m=1,2/100=0,012
arctan m = arctan 0,012 = 0.0687549°

So nun blicke ich selbst nicht mehr durch :) Aber so in etwa waren meine Gedanken.
 
Jetzt habe ich auch nicht mehr ganz verstanden ;)

Punkt 3 ist also laut dir so definiert, richtig?
Code: 
P1(xp1; yp1) und P2(xp2; yp2)
=> P3(xp2; yp1)
Somit - wenn man alle Punkten verbinden würde - bildet sich ein rechtwinkliges Dreieck.

Joe hat gesagt.:
Aber wir hätten ja bereits Ankathete(Punkt1-Punkt3) und Gegenkathete(Punkt3-Punkt1) zum bilden des Winkels durch den 3.en Punkt.
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Ankathete(Punkt1-Punkt3) verstehe ich (ich nenne es im Weiteren [P1P3] als Strecke).
Aber wieso ist die Gegenkathete als [P3P1] definiert? Dann ist es nicht nur das gleiche wie die Ankathete, sondern die Gegenkathete müsste eigentlich [P2P3] lauten, oder?

Bei deiner Berechnung von m kann ich dir leider auch nicht folgen. Da erwähnst du die Gegenkathete wieder mit Punkt3-Punkt1. Punkt 1 ist für mich der links-untere Punkt. Punkt 2 der rechts-obere und Punkt 3 der rechts-untere Punkt.

Übrigens ist arctan 0,012 = 0.687516° laut WolframAlpha
 
Oh ja stimmt die Gegenkathete soll (P2P3) lauten.
Nur irgendwas muss an meiner Überlegung falsch sein denn es wäre wohl eher ein Winkel von 68° als nichtmal 1°.
Ahh ich hab falsch abgelesen:
Auf der Grafik ist ein Verhältnis von 4Stunden zu 0.0011 Zählern abgebildet.
0,0132 (Ankathete) / 0,1 (Gegenkathete)=0,132
arctan 0,132=7.52°
Hm das kommt immernoch nicht hin :D
 
OT: Verlasst euch auf WolframAlpha nicht mehr.
arctan wird ja vllt. noch gehen, aber bei etwas schwierigeren Sachen
scheint es seit Neuestem entweder nichts mehr parsen zu können
(so Sachen, wo zB. 3 verschachtelte Klammern noch ok sind, 4 aber nicht mehr)
oder einfach falsche Ergebnisse zu liefern.
Wollen wohl dazu zwingen, Mathematica zu kaufen.
 
So nu hab ichs glaube ich:
Gegenkathete= P2Kurs -P3Kurs = 0,1 / 0,0011 Schritte = 90.90Periode
Ankathete= P3Zeit-P1Zeit = 48h / 4 = 12 ´
(die 4h entspricht auf der Grafik einen Strich auf der X Achse wie die 0,0011 Schritte auf der Y-Achse)
Ankathete= P3Zeit-P1Zeit =12*0,0011 = 0,0132 Schritte

m = Gegenkathede durch Ankathede = 90,90Periode / 0,0132 = 6887,052341597803
arctan 6887.052341597796 = 89.991680652873166156°

ca 89,991°

Ja und das kommt doch mal hin denn in der Grafik steigt in einen größeren Zeitraum zur Anfangsfrage des TE der Kurs enorm geringer.
Würde mich also nicht wundern wenn die Grafik dann fast 90° hoch gehen würde.

Hm man kann jetzt höchstens die Gegenprobe machen und schauen ob die Lösung auch bei den Zahlen aus der Grafik stimmt.
 
@sheel: Interessant! Hast du eine Quelle? Dass manche, einfache Ausdrücke nicht mehr funktionieren, ist mir auch ein paar Mal allerdings auch aufgefallen. Das kann schon was dran sein!

@Joe: Die Steigung der Geraden ist sicher nicht 90°, denn sie ist 31°, wie ich schon einmal geschrieben habe ;)
Oder verstehe ich dich jetzt komplett falsch?

Joe hat gesagt.:
Gegenkathete= P2Kurs -P3Kurs = 0,1 / 0,0011 Schritte
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Zuerst Minus, dann Geteilt?

Vielleicht ist es gerade auch einfach nur zu spät :)
 
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