✔ Ziegenproblem

[DaRealMC]

Ja, er öffnet beidesmal eine Niete, aber egal welches Tor er öffnet lande ich auf der anderen Niete.

Aber das ist mittlerweile geklärt

 

[Suchfunktion]

Ich steig da immer noch net durch.. ich hab keine Lust darauf, dass es ne 2/3 Chance gibt! *grml*

Ne, ne, ne.. das geht so nicht!!

Achja, der Link wurde im Java-Forum gepostet:
http://www.mathematik.uni-osnabrueck.de/staff/phpages/koch/ziegen/node2.html

 

[LocDoc]

Also die Begründung auf der Seite des Links leuchtet mir ein. Allerdings eure 2/3 zu 1/2 Begründung halte ich für fehlerhaft :suspekt:

Allerdings weiß ich nicht, ob ich mich in einer gameshow drauf verlassen würde, oder ob doch mein Instinkt siegen würde

 

[DaRealMC]

Mit folgendem Beispiel wurde es mir ganz deutlich:

Du hast 10 Zahlen (1-10). Du suchst dir eine Zahl davon aus, hinter der der Gewinn ist. (angenommen 5). Ich sage ganz am Anfang 7. Du nimmst alle Nieten raus, so dass am Ende nur noch die beiden Zahlen 5 und 7 übrig bleiben. Die Chance, dass ich von Anfang an die richtige Zahl hatte war 10%. Aber wenn am Ende die 5 und die 7 übrig bleiben, ist die Chance, dass es die 5 ist sehr viel größer als dass es die 7 ist. 90% zu 10%.
Oder noch mal anders: du streichst von den Zahlen so viele Nieten weg, dass am Ende nur noch 2 Zahlen übrig sind. Eine Niete und der Gewinn. Die Warscheinlichkeit, dass ich von Anfang an die richtige Zahl hatte ist bei 10%.


//edit: bin ich nun ein Pechvogel, oder stimmt es doch nicht, was da berechnet wird? Mit Umwählen deutlich <50%

 

[LocDoc]

Jetzt wo ich mir deinen Beitrag hier so durchlese (@DaRealMC) beginne ich wieder verwirrt zu sein.

Wenn ich jetzt bedenke, dass ich "nur" zwei Türen zur Auswahl habe (nachdem alle Nieten weg sind bzw. nachdem der Showmaster eine falsche Tür aufgemacht habe). Dann habe ich genau gleiche Chancen (50:50) die richtige Tür zu erwischen.
Also mal angenommen ich betrachte immer die aktuelle Wahrscheinlichkeit wäre es quasi egal, ob ich wechsel oder nicht.


Hmpf, vorhin hatte ich es noch verstanden *grml*

 

[JohannesR]

Du hast 10 Zahlen (1-10). Du suchst dir eine Zahl davon aus, hinter der der Gewinn ist. (angenommen 5). Ich sage ganz am Anfang 7. Du nimmst alle Nieten raus, so dass am Ende nur noch die beiden Zahlen 5 und 7 übrig bleiben. Die Chance, dass ich von Anfang an die richtige Zahl hatte war 10%. Aber wenn am Ende die 5 und die 7 übrig bleiben, ist die Chance, dass es die 5 ist sehr viel größer als dass es die 7 ist. 90% zu 10%.
Oder noch mal anders: du streichst von den Zahlen so viele Nieten weg, dass am Ende nur noch 2 Zahlen übrig sind. Eine Niete und der Gewinn. Die Warscheinlichkeit, dass ich von Anfang an die richtige Zahl hatte ist bei 10%.

Sehr gutes Beispiel, kompliment!

 

[Irgendjemand_1]

Jetzt wo ich mir deinen Beitrag hier so durchlese (@DaRealMC) beginne ich wieder verwirrt zu sein.

Wenn ich jetzt bedenke, dass ich "nur" zwei Türen zur Auswahl habe (nachdem alle Nieten weg sind bzw. nachdem der Showmaster eine falsche Tür aufgemacht habe). Dann habe ich genau gleiche Chancen (50:50) die richtige Tür zu erwischen.
Also mal angenommen ich betrachte immer die aktuelle Wahrscheinlichkeit wäre es quasi egal, ob ich wechsel oder nicht.


Hmpf, vorhin hatte ich es noch verstanden *grml*

Ganz einfach: Es kommt auf die Vorgeschichte an.
Wenn du 2 Türen hast, eine Niete, eine Richtige, dann stimmt das mit den 50:50
Wenn man jetzt aber vom Ziegenproblem ausgeht und eine Türe wählt und anschließend wechselt, sind es 2/3 Chance.
Begründungen finden sich ja im Thread