Mathematische Gleichung

[mc_gulasch]

Die Gleichung 1a-1a=1a-1a und 1a(1a-1a)=(1a-1a)(1a+1a) dürfen nämlich NICHT als gleich betrachtet werden. Zwar kommt in beiden Fällen 0=0 heraus, aber das ist ein Sonderfall.

Das ist wohl wahr, aber wo macht er denn das? Hab ich was übersehen? Er macht doch nur:

...
a² - a² = a² - a²
<=>a(a-a)=(a-a)(a+a) // 3. bin. Formel
<=>a = 2a

 

[vault-tec]

Punkt 1:
Mal aufs Datum schauen. Das Thema ist schon über ein Jahr alt...

Punkt 2:
Wie Helmut, Johannes, Sascha, Matthias und ich ja bereits ausführlichst ausgeführt haben, beruht der scheinbare "Trick" auf einem in sich widersinnigen Rechenweg (Division durch 0 führt zu einer ins unendliche strebenden Zahl) sowie der groben Missachtung der mathematischen Regeln bezüglich der richtigen Beweisführung. Anders ausgedrückt: Eine Milchmädchenrechnung mit unzulässigen Rechenschritten und Annahmen.

Vergleichbar etwa mit dem Käse-Lemma:
Je mehr Käse, desto mehr Löcher.
Je mehr Löcher, desto weniger Käse.
Folglich: Je mehr Käse, desto weniger Käse.

Gruß, Niko

P.S.: Und Sascha meinte wohl nicht "gleich", sondern "äquivalent", was beide Gleichungen nämlich nicht sind.

 

[mc_gulasch]

Sorry wegen dem Datum, hab da wirklich nicht geschaut. Mir war halt fad.

Aber: Die Rechnung hab ich verstanden, kein Akt, aber mir ging es um die Bemerkung, dass eine Äquivalenz angenommen würde, die ich halt eben nicht gefunden habe.

a-a = a-a <=> a(a-a)=(a-a)(a+a)

Abgesehen davon ist diese Äquivalenz tatsächlich richtig und hat nix mit Sonderfall zu tun. Ich kann ja für a einsetzen was ich will und:

a-a = a-a |^2
(a-a)² =(a-a)²
a² - 2a² + a² = a² - 2a² + a²
a² - a² = a²-a²
a(a-a) = (a-a)(a+a)

 

[vault-tec]

Schön und gut das ganze, aber es ändert nix daran, dass

// NUN nimm ich auf beiden Seiten (1a-1a) weg! --> : (1a-1a)

1a = 2a
1 = 2

einer Division durch Null gleichkommt (ganz gleich, was du für a einsetzt, 5000 - 5000 ist trotzdem Null) und es gilt eben nun mal:

p / q  ==> OO für q ==> 0
mit Worten: Für q gegen Null strebt p / q gegen Unendlich.

Da man sowas aber in der Schule nicht beigebracht bekommt sondern nur salopp schlucken darf, dass eine Division durch Null nicht geht liegt eben darin der "Witz" dieser Rechnung. Ich hoffe jetzt war's verständlicher.

Gruß, Niko

 

[mc_gulasch]

Scheinbar schaff ich es nicht zu sagen, was ich sagen will:
Den Witz hinter der ganzen Sache verstehe ich (sogar nach dem 10. Semester Mathe), aber es ging mir lediglich um die Bemerkung davor, dass eine angebliche Äquivalenz nicht stimmt. Diese Äquivalenz, egal ob richtig oder falsch, ändert nichts an der fehlerhaften Rechnung und der Division durch 0. Das hab ich übrigens auch nie angesprochen.
Ich glaub da haben wir aneinander vorbeigesprochen / -gedacht. Whatever, dennoch ein schönes Wochenende @all. Ich pack mich. CU!

 

[fanta0815]

Hier mal ein (meiner Meinung nach) nich soo schweres Rätsel:

Es sind 4 Zahlen herauszufinden.

A | B
--------
C | D


Dazu gibt es natürlich ein paar Hilfen:

B-A=C+D
A+C=B-D
B+D=2*(A+C)

So, na dann viel Spaß dabei.

 

[d2wap]

Is ja einfach

Es gibt mehrere Lösungsmöglichkeiten.

Vier davon:

A = 2
B = 6
C = 2
D = 2


A = 2
B = 12
C = 6
D = 4


A = 2
B = 18
C = 10
D = 6


A = 2
B = 24
C = 14
D = 8


Dazu gibts auch ein nettes schnell geschriebenes VBS Programm (eher kurz dahingeschludert *g), das mir das alles ausrechnet

'----------------------------------------
'  by d2wap
'----------------------------------------

dim a, b, c, d, erg1, erg2, erg3, erg4, erg5, erg6, i

a = 0
b = 0
c = 0
d = 0
erg1 = 1
erg2 = 0

for a = 1 to 1000
a = a+1
	
        erg1 = B+D
        erg2 = 2*(A+C)    
        erg3 = B-A
        erg4 = C+D
        erg5 = A+C
        erg6 = B-D
            if erg1 = erg2 AND erg3 = erg4 AND erg5 = erg6 then
	            msgbox "A: " & a & vbnewline & "B: " & b & vbnewline &"C: " & c & vbnewline &"D: " & d & vbnewline
        	    else
            end if  


for b = 1 to 1000
b = b+1
	
        erg1 = B+D
        erg2 = 2*(A+C)    
        erg3 = B-A
        erg4 = C+D
        erg5 = A+C
        erg6 = B-D
            if erg1 = erg2 AND erg3 = erg4 AND erg5 = erg6 then
	            msgbox "A: " & a & vbnewline & "B: " & b & vbnewline &"C: " & c & vbnewline &"D: " & d & vbnewline
        	    else
            end if  

for c = 1 to 1000
c = c+1
	
        erg1 = B+D
        erg2 = 2*(A+C)    
        erg3 = B-A
        erg4 = C+D
        erg5 = A+C
        erg6 = B-D
            if erg1 = erg2 AND erg3 = erg4 AND erg5 = erg6 then
	            msgbox "A: " & a & vbnewline & "B: " & b & vbnewline &"C: " & c & vbnewline &"D: " & d & vbnewline
        	    else
            end if  
for d = 1 to 1000
d = d+1
	
        erg1 = B+D
        erg2 = 2*(A+C)    
        erg3 = B-A
        erg4 = C+D
        erg5 = A+C
        erg6 = B-D
            if erg1 = erg2 AND erg3 = erg4 AND erg5 = erg6 then
	            msgbox "A: " & a & vbnewline & "B: " & b & vbnewline &"C: " & c & vbnewline &"D: " & d & vbnewline
        	    else
            end if  
    
next
    
next
    
next
    
next

 

[fanta0815]

Das klingt gut, ist aber noch nicht das Ergebnis auf das ich hinaus wollte (ich weiß, war nicht eindeutig formuliert, aber ich wollte nich zu viele Hinweise geben).

Hier noch weiter Hilfen:

- alle Zahlen sind kleiner als 10.
- keine Zahl ist doppelt

Gib die mal bitte in dein Programm ein und sag dann mal die ausgegebene Lösung.

 

[d2wap]

Der Quelltext ist doch oben einzusehen

Und wenn keine Zahl doppelt sein darf und auch alles kleiner 10 sein muss stellt sich mir die Frage, ob alles Ganzzahlen sein müssen

edit:
aber die zahlen müssten 0 1 2 3 sein - nur eben in der richtigen reihenfolge *logisch bin

 

[fanta0815]

Ja, Ganzzahlen sind es, aber 0 1 2 3 ist teilweise falsch.

Noch ein Hinweis: B=A+C+D