@ IE9: Da <video> nicht das unmittelbare Nachfolgerelement von <body> ist, kann mein Vorschlag in seiner ursprünglichen Form auch nicht funktionieren.
Will sagen, sein Elternelement (deinem Code-Schnippsel zufolge .video) muß ebenfalls entsprechend formatiert werden.
Befindet sich dieses DIV ebenfalls in einem weiteren übergeordneten DIV, gehört auch jenes entsprechend formatiert.
Zu dem Rand in Safari u. Chrome kann ich nichts weiter zu sagen, da ich hier (Büro-Arbeitsplatz) nicht über sie verfüge, um dich zu bitten, einen Online-Link bereitzustellen, damit man sich davon ein Bild machen kann.
So befinden wir uns hier bislang im Blindflug, woher dieser Rand überhaupt konkret stammt (Dokumentrand, Video-Player, o.ä.).