Ein kleines Rätsel...

Ok....meine Ergebnisse...

A: DIe Schildkröte ist 250 meter Joch so das sie bei nur EINEM Schritt nen ganzen Kilometer zurücklegt.
B:Achilles hat Angst vor ihr uns Traut sich nicht sie zu Überholen.
C:Sie laufen in verschiedenen Richtungen.

Was heist eigentlich 100 "Abstand"? Ist damit das selbe wie "VORSPRUNG" gemeint oder hat das was zu bedeuten?
 
Ich würde sagen, der Denkfehler liegt daran, daß mit der Entfernung zwischen Start und aktueller Position auf Zeit gerechnet wurde und nicht mit der Gesamtstrecke, die ja beide Parteien mit ihrer individuellen, von einander unabhängigen Geschwindigkeit und Startposition zurücklegen. Die beiden Parteien sind, abgesehen vom gemeinsamen Ziel völlig unabhängig von einander. Da liegt der Kasus Knaxus. Er hat Abhängigkeiten gebildet wo keine waren.
 
Also
Argumentativ beweisen das Zenon unlogisch gedacht hat....
Der Punkt an dem Achilles die Schildkröte überholen würde wäre bei 111.1112m (Um bei einer realistischen Zahl zubleiben) die Achilles rennen müsste.
Zenons Devinition der Vortbewegung von Achilles arlaubt es ihm nicht diesen Punkt zu erreichen (Zenon überlegt also von Grund auf nicht nach dem Prinzip vom Üerholen). Zenon wirt nicht Achilless Fähikeit diese 111.1112m zu rennen abschtreiten (Achilles ist ja schlieslich ein olympiareifer Sprinter). Da Achilles diese 111.1112m Rennen KANN (ich beziehe mich hierbei auf die generelle Möglichkeit einer Sache) und somit die Schildkröte überholt, ist Zenons Überlegung das Achilles die Schildkröte nicht überholen KANN (Zenon beziet sich ohne genauere Devinition der Situation auf die generelle Unmöglichkeit einer Sache) unlogisch/falsch.

Au mann jetz hab ich aber echt ne Hirn verknotung
hat eigentlich keiner ne musterlösung?
 
Unter der Annahme, daß Achilles Masse 0KG beträgt, um die Beschläunigungsgegenkräfte und die damit einhergehende ansteigende Geschwindigkeit Achilles' außer acht zu lassen... um's einfach zu sagen, Achilles rennt bei der 0m Marke bereits mit voller Geschwindigkeit, ebenso, wie die Schildkröte bei der 100m Marke bereits mit voller Geschwindigkeit rennt (beide erreichen ihre genannten Punkte exakt zum selben Zeitpunkt).

Achilles legt in einer bestimmten Zeit eine bestimmte Strecke zurück. Die Schildkröte legt in der selben Zeit eine andere - aufgrund ihrer geringeren Geschwindigkeit kürzere - Strecke zurück. Gehen wir davon aus, daß Achilles die 100m in 10 Sekunden gelaufen ist, dann hat er in einer Sekunde 10m zurück gelegt (VAch = 10m/s). Die Schildkröte läuft in einer Sekunde ungefähr 5cm (VSch = 0,05m/s), um realistisch zu bleiben. Das heißt, die Schildkröte hat in dem Moment, in dem Achilles den 100m Punkt erreicht hat, eine Strecke von 0,50m zurück gelegt, die gleichzeitig ihren verbleibenden Vorsprung gegenüber Achilles darstellen. Beide individuellen Geschwindigkeiten bleiben konstant und sind zu jedem Zeitpunkt vollständig unabhängig von einander. Die nächste Sekunde ist entscheidend. Achilles legt 10 Meter zurück, die Schildkröte nur 5cm. Das heißt, nach 11 Sekunden ist Achilles bei der 110m Marke und die Schildkröte befindet sich bei 100,55m. Jetzt bräuchte ich eine Formel, ein Verfahren, mit dem man den tatsächlichen Punkt des Überholens berechnen kann. Es ist möglich, das ganze zu berechnen, jedoch bin ich kein Mathematiker.

Addon: erfassen wir die Positionen bei Zeitpunkt 20 Sekunden, so befindet sich Achilles an Marke 200m ( = 0m + (20s * 10m/s)) und die Schildkröte an Marke 101m ( = 100m + (20s * 0,05m/s)).

Zenon beging den Denkfehler, die Geschwindigkeiten und die Positionen der beiden Individuen relativ zu einander zu betrachten. Das ist falsch, das ist der Denkfehler.

Noch Fragen?
 
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Ich sehe das so ( ohne Mathematischen Rechenweg ) :
Wenn es ein Start ( ist ja ein Wettlauf ) gibt , muss es auch ein Ziel geben .
Sagen wir mal das Ziel ist bei 200 m . also muss Achilles 200m laufen und die Schildkröte 100m . Jeder weiss dass der Mensch schneller ist als die Schildkröte. und wenn der Mensch 2 mal so schnell wäre wie die Schildkröte dann würden sie gleichzeitig ankommen , da aber der Mensch schneller ist , überholt er die Schildkröte und gewinnt das Rennen :D

So das ist meine ( meiner meinung nach realistische ) Lösung

--ZiRaG--
 
Jccteq!
Der Punkt an dem sie sich überholen ist einfach 111,11111... periode, deswegen klappt diese Argumentation, weil der Überholpunkt periodisch ist...
 
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Ich Liebe paradoxes

Frage: Was ist wenn man eine Taschenlampe micht Lichtgeschwindigkeit bewegt und die Taschenlampe eingeschaltet ist, ist das Licht dann doppelt Lichtgeschwindigkeit ? :)

Korrigierte version:

Also was ich mir dazu gedacht habe, ist dass dieses Nur die Stecke die der Läufer braucht um die Schildkröte zu überholen. Das Problem bei dieser Anname ist nur, das dieser Punkt gegen unendlich läuft (konvergiert). Das der Überholpunkt gegen unendlich läuft leigt daran, dass Zenon seine Aufgabe so gestellt hat, dass die Messintervalle (Zeit) keinen konstanten Abstand haben, sondern auch gegen unendlich laufen

(wenn bei dem ersten Stopp A=100 und S=110 (eigentlich ja nur 10 wegen dem Startzeitpunkt an dem A losgelaufen ist, dann ist A 10 mal so schnell wie S)
Somit ister der erste Stoppzeitpunkt z.B. bei 10 sec, der nächste bei 1 sec. und dann bei 0.1 sec usw. (es wird immer größer)
Und das ist das Problem in der Aufgabenstellung, denn die Aufgabe ist so gestellt, dass der Überholpunkt nicht erreicht werden kann, da die Intervalle Konvergieren.

Wenn wir nun Konstante Messintervalle nehmen:

(sagen wir eine sec.)

1
A=10
S=1+100

2
A=20
S=2+100

3
A=30
S=3+100

usw.

11
A=110
S=11+100

(Hier liegt der Überholpunkt)
(Schnittpunkt zwischen den linearen fkt. f(a)=0,1X und f(s)=0.01X+10)
(was nach meiner Skizze wieder nach 1,111111111 usw. aussieht)


12
A=120
S=12+100

Das war mal mein Beitrag dazu ich hoffe man kann es nachvolziehen was ich meine.

MfG. Leever
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
nicht wirklich leever.
was ist, wenn die Schildkröte nur einen Centimeter läuft?
du rechnest da nur mit ganzen Metern, das mach die sache viel einfacher...
 
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