✔ effektiver algorithmus zum lösen von gleichungen

[thomy800]

hi

ich habe ein programm, wo 3 gleichungen gelöst werden müssen.
hier http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/1_gauss.htm wird genau das, was ich machen möchte mit hilfe des gauss-allgorithmus gelöst.
aber ist der effektiv, also schnell?
oder gibts eine andere methode, sowas schneller und computerfreundlicher zu lösen?


mfg thomy

 

[Matthias Reitinger]

Hallo,

der Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme liegt in der Komplexitätsklasse O(n³). Das bedeutet, dass man bei doppelt so vielen Gleichungen ungefähr acht mal so viel Zeit zum Lösen braucht. Besser sind da eigentlich nur Relaxationsverfahren (Richardson, Jacobi, Gauß-Seidel…), die das Gleichungssystem dafür nicht direkt, sondern nur näherungsweise lösen. Bei einer Größenordnung von 10 Gleichungen kann man aber im Allgemeinen bedenkenlos zum Gauß-Algorithmus greifen (kommt natürlich auch auf das Einsatzgebiet an).

Grüße,
Matthias

 

[thomy800]

also ich brauche das für kollisionserkennung, dh. 50-60mal in der sekunde für viele polygone testen..
und eigentlich möchte ich auch nur wissen, ob alle drei unbekannten zwischen 0 und 1 liegen.

was würdest du mir da am ehesten empfehlen?

 

[Matthias Reitinger]

was würdest du mir da am ehesten empfehlen?

Ich würd einfach mal sagen: ausprobieren. Der Gauß-Algorithmus ist schnell runtergeschrieben. Wenn du dann feststellst, dass es doch zu langsam ist, kannst du immer noch nach einem anderen Verfahren Ausschau halten.

 

[thomy800]

ok, werd ich machen.