Also so prinzipiell und ohne weitere Infos ist das schwer zu beantworten.
Theoretisch hat man sich bei den Y-Adaptern von 2x 4-poligen Molex-Steckern auf 1x 6-polig PCIe schon etwas gedacht, d.h. es sollten auch wirklich 2 Molex-Steckern angeschlossen werden. Wenn Du nun diesen Adapter von 1x 4-poligen Molex-Stecker auf 2x 4-polige Molex-Stecker noch zusätzlich nutzt, mag der Y-PCIe Adapter zwar optisch voll bestückt sein, aber rein technisch gesehen hängt er ja nur an einem 4-poligen Molex-Stecker den du gesplittet hast.
Allerdings kann es abhängig von der Leistung Deines Netzteils auf der 12V-Schiene und dem Strombedarf Deiner Grafikkarte möglicherweise auch reichen, wenn der Y-Adapter nur einem einem 4-poligen Molex-Stecker hängt. Das lässt sich aber nur durch einen Blick auf die Leistungsdaten Deines Netzteils (Aufkleber an der Seite) und mutiges Testen rausfinden.

Sollte die Leistung des Netzteils gar nicht reichen, dann bleibt die Grafikkarte sowieso still (--> kein Bild). Aber selbst wenn sie anspringt, solltest Du mit einem Tool (z.B. GPU-Z) noch abklären, ob die Karte auch unter voller Last (z.B. während 3D-Spielen) ihre volle Taktrate erreicht. Die Leistung Deines Netzteils könnte zwar zum Starten reichen, denkbar wäre dann aber trotzdem, dass sie so gering ausfällt, dass die Karte sich selbst runtertaktet. Das würde in Anwendungen, welche die Grafikkarte fordern zu massiven Performance-Verlusten führen, angesichts derer Du Dir den Neukauf hättest sparen können. (Warum überhaupt eine 8800 GT? Es gibt doch mittlerweile wesentlich leistungsfähigere, stromsparende und modernere Technologien unterstützende Nachfolger für in etwa den gleichen Straßenpreis einer 8800 GT...)
Selbst wenn alles super läuft, wäre es trotzdem denkbar, dass Du mit dieser Anschlusskonfiguration (PCIe Y-Adapter nur an einem 4-poligen Molex-Stecker) die Lebenserwartung Deines Netzteils deutlich verkürzt, da die 12V Schiene dauerhaft überstrapaziert wird.
Deswegen wäre es wirklich am sinnvollsten, Du schaust, ob Du nicht doch irgendwo noch einen "vollwertigen" Molex-Stecker freimachen kannst, so dass Du den Y-Adapter doch an zwei getrennte Stränge des Netzteils hängen kannst.
Wenn Du doch die Variante mit dem einen Stecker testen willst, dann poste doch vielleicht mal kurz die Leistungsdaten Deines Netzteils. (Interessant wäre Stromstärke und -spannung auf der +12V Leitung.) Alternativ könntest Du mal die genaue Modellbezeichnung des NT posten. Dann könnte man zumindest erstmal ausrechnen, ob die Leistung überhaupt reicht.
Als nächstes müsstest Du das dann mal wie gesagt testen und die Taktraten mit geeigneten Tools (siehe oben) unter Last auslesen. (Werte dann auch mal hier posten.)
Viel Spaß beim Basteln + Testen.
PS: Ein neues (Marken-)Netzteil mit min. zwei getrennten 12V-Schienen und vollwertigen PCIe Stromsteckern wäre natürlich die wesentlich elegantere (und für Deinen PC auf langfristige Sicht "gesündere") Lösung. Würde aber natürlich auch bestimmt nochmal je nach Qualität und Leistung 30-40 Euro kosten.