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Das Problem waren die Leerzeilen/-zeichen am Ende der jeweiligen dateien.
Zu der Sache mit den Sessions: ist das aber nicht so, dass ich mit session_start() auch die aktuelle Session-ID mitgebe, von daher wär das doch wieder richtig oder?
Damit PHP ein Sitzungs-Cookie setzen kann, darf vor dem Aufruf der session_start()-Funktion keine Ausgabe erfolgt sein, egal ob beabsichtigt oder unbeabsichtigt.