Matheproblem II

[Lumakrieger]

Hi,

ich hab wieder mal ein Matheproblem *gg*

Diesmal ist es aber nicht nur eine Funktion die falsch ist, sondern diesmal brauche ich eine komplette Formel! Oder kennt jemand zufällig ein PHP-Befehl für das folgende Problem.
Eine Gebäude kostet 100 Euro. Wenn man das Zweite bauen möchte, so kostet dies 115 Euro. Das zweite Gebäude wurde also um 15% teurer als das erste! Ein drittes Gebäude wird wieder

um 15% teurer. Jedoch 15% von den 115 Euro.

Dafür gibt es eine einfach Formel:
Kosten für Gebäude = erster Preis (100 Euro) * 1,15 ^ Anzahl der Gebäude, die man schon hat

Nun zur Frage: Wie lautet eine Formel, mit der man sich die Kosten ausrechnen kann, wenn man mehr als nur 1 Gebäude gleichzeitig bauen möchte. Die Formel muss den Wachstum von 15%

für jedes neue Gebäude mit einberechnen.

Die Formel muss die Gesammtkosten ausrechnen und hat nur folgende Variablen zur Verfügung: Preisanstieg (15%), erster Preis (100 Euro), Anzahl der Gebäude, die man schon hat und

die Anzahl der Gebäude, die man auf einmal bauen will

Hat da jemand eine Formel oder Funktion in PHP, mit der man so eine gängige Rechenaufgabe lösen kann?

Gruß, Luma

 

[Timbonet]

Deine gesuchte Funktion heißt pow().
=>

$preis = $startpreis * pow($erhöhung,$anzahl);

 

[Lumakrieger]

Nein, das warja von der ersten Formel! Das war eine Einführung, damit man weiss worum es geht. Die eigendliche schwere Frage kommt danach!

Wie lautet eine Formel, mit der man sich die Kosten ausrechnen kann, wenn man mehr als nur 1 Gebäude gleichzeitig bauen möchte. Die Formel muss den Wachstum von 15% für jedes neue Gebäude mit einberechnen.
Die Formel muss die Gesammtkosten ausrechnen und hat nur folgende Variablen zur Verfügung: Preisanstieg (15%), erster Preis (100 Euro), Anzahl der Gebäude, die man schon hat und die Anzahl der Gebäude, die man auf einmal bauen will

Also wenn ich schon 1 Gebäude habe und nun 3 auf einmal baue:

115 + 132,25 + 152,0875 = 399,3375 = Preis für die nächsten 3 Gebäude, wenn ich schon 1 gebäude besitze! Dafür muss es doch eine Formel geben, die den Preis für 3 Gebäude ausrechnet und dabei noch den Wachstum einbezieht!

 

[Tobias Menzel]

Vielleicht so etwas:

$gesamt = 0;
for ($i=1; $i<=$gebaeude_anzahl; $i++) {
    $gesamt += $startpreis * pow( $erhoehung, $i); 
}

?

Gruß
.

 

[Lumakrieger]

Des kapier ich jetzt nicht ganz! Am besten jemand macht mir eine Formel für diesen Fall:

Ich habe 1 Gebäude. Des nächste würde also 115 Euro kosten! Ich bau aber gleich 3. Wieviel kostet mein Bauvorhaben?

 

[Timbonet]

Du bildest einfach die Summe von (Anfang_Gebäude+1) bis (Anfang_Gebäude + zu_bauende_Gebäude) über $startpreis * pow($erhöhung,$anzahl);
Mathematik Klasse 9 bzw. 10. Oder Anfänge in der Zinseszinsrechnung, Klasse 7..
Oder in PHP:

$summe = 0;
for ($i=$anfang + 1; $i<= $anfang + $zu_bauen; $i++)
{
   $summe +=  $startpreis * pow($erhöhung,$i);
}

 

[Sven Petruschke]

  echo kosten(100, 15, 3);

  function kosten($start_kosten, $prozentuale_steigerung, $anzahl_gebaeude) {
    $letzte_kosten = 100;
    for ($x = 1; $x < $anzahl_gebaeude; $x++){
      $letzte_kosten = $letzte_kosten * (1 + $prozentuale_steigerung / 100);
      $start_kosten += $letzte_kosten;
    }
    return $start_kosten;
  }