Mathematische Formel für gewürfelte 7

Mythos007

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Hallo zusammen,

ich hatte heute Nacht eine interessante Diskussion mit einem meiner Kumpels...

Dabei ging es um die Thematik, dass die Zahl 7 bei einem Wurf mit zwei
handelsüblichen Würfeln am häufigsten gewürfelt werden würde...

Wenn man mal logisch überlegt ist dies auch nicht schwer zu erläutern,
da die „Möglichkeiten“ mit zwei Würfeln eine 7 zu würfeln sicherlich
höher liegt als eine zwei oder eine zwölf zu würfeln...

Mich würde jedoch einmal die mathematische Formel des ganzen interessieren,
da ich zu dieser fortgeschrittenen stunde mir keinen reim dazu machen kann...

In diesem Sinne wäre ich für eure Mithilfe dieses kleine Rätsel aufgrund
einer Mathematischen Formel zu lösen sehr dankbar... bis dann dann M.

N.S.: So - hier noch mal mein Gedankengang in visualisierter Form...

1 => ---
2 => 1 + 1
3 => 1 + 2; 2+ 1;
4 => 1 + 3; 2 + 2; 3 + 1;
5 => 1 + 4; 2 + 3; 3 +2; 4 +1
6 => 1 + 5; 2 + 4; 3 + 3; 4 + 2; 5 + 1
7 => 1 + 6; 2 + 5; 3 + 4; 4 + 3; 5 + 2; 6 + 1
8 => 2 + 6; 3 + 5; 4 + 4; 5 + 3; 6 + 2
9 => 3 + 6; 4 + 5; 5 + 4; 6 + 3
10 => 4 + 6; 5 + 5; 6 + 4
11 => 5 + 6; 6 + 5
12 => 6 + 6
 
Die wahrscheinlichkeit, dass EINE x-beliebige Zahl auf einem der zwei Würfel gewürfelt wird, beträgt 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, dass also genau eine Kombination gewürfelt wird, beträgt 1/6 * 1/6 also 1/36.

Diese Einzelwahrscheinlichkeiten lassen sich pro Kombination aufaddieren.
 
1/36 ... aber ist ja schon spät :-)

Kurzform: 36 unterschiedliche Kombinationen sind möglich. Die Chance, dass die Summe 7 ist beläuft sich auf 6/36, die z.B. der Summe 2 nur auf 1/36.

Gruß
Rena :)
 
Kurzform: 36 unterschiedliche Kombinationen sind möglich. Die Chance, dass die Summe 7 ist beläuft sich auf 6/36, die z.B. der Summe 2 nur auf 1/36.

aber warum beläuft sich die Summe 7auf eine Chance von 6/36? das wird
mir aus deiner erläuterung noch nicht ganz klar...

umumstritten ist ja die tatsache, das es so ist - ich möchte es eben
mathematisch beweisen...
 
Genau. Du hast praktisch
1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36
Das addierst du. Da es ein Bruch ist wird der Nenner beibehalten und die Zähler halt addiert. Das macht dann 6/36
Cu
 
Womit wir wieder bei 1/6 wären.
Die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln 7 zu würfeln ist also genau gleich hoch wie die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel eine 6 zu würfeln.
 
hmm,

lässt sich eingentlich Murphys Law auch irgendwie errechen? Ich meine wenn man eine sieben braucht kommt keine und wenn man sie nicht braucht ist sie garantiert.
 
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