Es liegt definitiv nicht an Linux sondern daran, dass das Script schlecht programmiert ist.
Wie engelb bereits vermutet wird auf dem Windows-Server die Option register_globals on sein, auf dem Linux-Server eben off.
Bevor Du jetzt auf die Idee kommst die Option zu aendern moechte ich Dir an's Herz legen besser das Script zu ueberarbeiten, denn wenn Du einfach nur die Option aenderst wirst Du eventuell beim naechsten Umzug auf einen anderen Server vor dem selben Problem stehen, dort aber moeglicherweise nicht die Moeglichkeit haben die Option zu aendern.
Wenn das Script dann vernuenftig umgeschrieben ist sodass es mit den superglobalen Arrays (wie z.B. $_POST und $_GET) arbeitet ist es dem Script vollkommen egal ob register_globals on oder off ist.
Weiterhin scheinst Du auch nicht zu pruefen ob denn ueberhaupt Werte in den Variablen stecken, denn sonst wuerdest Du auch diese Ausgaben von PHP nicht bekommen sondern wahrscheinlich eine selbstdefinierte Fehlermeldung.