Funktion rekursiv auflösen

[d2wap]

Ich hab von einem Kumpel eine Aufgabe bekommen, die in c++ zu lösen ist.
Hierbei muss eine Funktion aufgelöst werden mit Hilfe einer Rekursion - und es müssen alle Nullstellen errechnet werden.

Die Funktion ist eine Parabel:
f(x) = 3x² + 2

Nach meinem mathematischen Verständnis kann ich das ganze ausrechnen, Wertetabellen kritzeln und die Parabel zeichnen... Aber in C++ (ich bin ja eher ein VB-Mensch) bekomm ich das nicht hin.

Hat jemand ein Beispiel / Tipp der mir hier weiterhelfen könnte?

Danke.

 

[RedWing]

Hallo,

Ich hab von einem Kumpel eine Aufgabe bekommen, die in c++ zu lösen ist.

Ihr stellt euch ja komische Aufgaben unter Kumpels

Hierbei muss eine Funktion aufgelöst werden mit Hilfe einer Rekursion - und es müssen alle Nullstellen errechnet werden.

Die Funktion ist eine Parabel:
f(x) = 3x² + 2

Da brauch ich eigtl. kein C++ dafür um zu sehen das die Funktion keine Nullstellen hat.

Hierbei muss eine Funktion aufgelöst werden mit Hilfe einer Rekursion - und es müssen alle Nullstellen errechnet werden.

Also ich wüßte jetzt nicht wozu man eine Rekursion zum Auflösen einer Funktion brauchen sollte. Eine Funktion (R->R) läßt sich nicht auflösen da ein Rechner keine (Ir)Rationalen Zahlen mit beliebiger Genauigkeit darstellen kann. Willst du dennoch eine Näherungslösung musst du das ganze numerisch bspw. mittels einer Schleife in einem geeigneten Intervall und geeigneter Schrittweite tun.

double f(double x) {
  return 3 * x * x + 2;
}

for (double x = LEFT_LIMIT; x < RIGHT_LIMIT; x += STEP) {
  cout << "f(" << x << ") = " << f(x) << endl;
}

Was man Rekursiv erledigen könnte wäre die numerische Berechnung der Nullstellen mit Hilfe von Newton. Guckst du da:
http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
Vorsicht: Das Newton Verfahren muss nicht unbedingt konvergieren ...

Gruß,
RedWing

 

[d2wap]

ich brauch dafür auch kein C++ - er hat die Aufgabe wohl von jemand anders bekommen.
Und C++ ist eh out - eine .NET wäre die bessere Lösung..

Aber egal.
Ich konnte die Rekursivität auch ein Stück erzwingen... doch ohne Erfolg (und ja, Nullstellen hat die Funktion dank +2 nicht, aber so die Aufgabe.. eine Sinnlose Rekursivität eben...)

Und wir stellen uns seltsame Aufgaben.. ja... erst letzt fragte ich ihn, wie viele Dimensionen ein Punkt hat (also ein theoretischer - kein gezeichneter). Das war eine Diskussuion über 5 Stunden mit 8 Leuten....
Aber das ist ein anderes Thema

Und: Danke.
Werd mal schauen, was sich machen lässt