Naja, eigentlich wurde das Rätsel ja schon von den anderen gelöst...
Der Trick bei der Sache ist halt die geschickte Formulierung der Frage. Sie ist quasi der Definition einer e-Funktion nachempfunden und hat damit einen festen Grenzwert und dies wäre der Punkt, sowohl zeitlich als auch örtlich gesehen, an dem sich die Schildkröte und der Mann treffen.
Wenn der Mann einen gewissen Teil des Rückstandes in einem bestimmten Zeitabschnitt aufholt, weil er eben bedeutend (10x) schneller ist (ok, es kommt darauf an, wer gegen die Schildkröte läuft), dann verhindern wird das Überholen einfach, indem wir den Zeitabschnitt im nächsten verringern, denn in der Zeit kann er wieder nur den prozentual gleich zum ersten Zeitabschnitt großen Rückstand aufholen. Der Zeitabschnitt wird durch dir Fragestellung immer wieder verringert, damit er in dieser Zeit eben wieder nur einen gewissen Teil aufholen kann.
Nach beliebig oft Durchlaufen der Fragestellung wäre dann der Abstand beliebig klein, also tendierend gegen 0, der Mann steht also schon fast auf der Schildkröte. Wenn man sich das dann aber bildlich vorstellen würde, dann würde man aber quasi ein unbewegtes Bild sehen, den die Zeitabschnitte, die der Mann zum Aufholen des Rückstandes hat, tendieren auch gegen 0 werden also über 1/1000 s und 1/1000000 s immer kleiner. Dadurch bewegt sich auch die Schildkröte quasi nicht mehr vom Fleck und man erhält gewissermaßen ein Standbild, nämlich das Bild, direkt bevor der Mann mit der Schildkröte gleichzieht.
Somit kann der Mann defacto die Schildkröte nicht überholen, da als Grenzwert in der Frage das Gleichziehen definiert ist.
Das klingt alles ziemlich kompliziert und ist es auch, vor allem schwierig zu erklären.
Aber da hat jemand mal klug nachgedacht, und diese Fragestellung so geschickt formuliert, sodass sich schon einige (tausend) Leute an dieser Frage den Kopf zerbrochen haben.
MfG
mingelburns