In der Regel nicht.
Um beim Beispiel GMX zu bleiben:
Dort gibt es 2 moegliche Sicherheitseinstellungen fuer SMTP.
Zum einen POP-before-SMTP, wobei innerhalb eines bestimmten Zeitraumes vor dem Versenden von eMails erstmal Mails abgeholt werden muessen.
Zum anderen SMTP-Authentication, wobei sich der Mail-Client mit Username und Passwort beim SMTP-Server anmeldet. Hierbei ist es nicht noetig erstmal eMails abzuholen um auch senden zu koennen.
Einige Mail-Provider bietet alternativ, oder zusaetzlich, zu POP3 auch IMAP.
Der Unterschied bei IMAP ist, dass dort die Mails auf dem Server bleiben. Der Vorteil der Geschichte ist, dass man von ueberall immer an seine Mails kommt.
Diese Technik wird in der Regel in Firmennetzen genutzt, z.B. damit der Computer des Users ohne Verlust der eMails ausgetauscht werden kann. In der Regel laeuft das ueber Exchange, welches ein eigenes Protokoll nutzt. Aber auch Exchange kann IMAP und POP3 anbieten.
Hier ein paar Links zu Detailinformationen zu SMTP, POP3 und IMAP.
RFC2821 - Simple Mail Transfer Protocol (SMTP)
RFC1939 - Post Office Protocol - Version 3 (POP3)
RFC3501 - INTERNET MESSAGE ACCESS PROTOCOL - VERSION 4rev1 (IMAP)