Rein theoretisch kannst du bspw. aus dem letzen Zeichen im Textarea ein textRange-Objekt erzeugen und es per scrollIntoView() in den sichtbaren Bereich scrollen lassen können.
Im IE sollte das auf jeden Fall funktionieren..in Opera wahrscheinlich auch, Mozilla vielleicht?
Habs aber noch nie probiert.
Vielleicht bringt es auch etwas, dem value des Textarea einfach einen leeren String anzuhängen.