Ob das geht bezweifel ich, das die Session auf dem Server liegt. Allerdings warum möchtest du die Session denn löschen bei Browser schließen?
Auf den Server kommt wohl niemand, und Sie wird sowieso automatisch gelöscht nach Ablauf der Verfallszeit. Und wenn man den Browser schließt bekommt man bei erneutem Aufruf eine neue Session zugewiesen. Zugreifen dürfte also ziemlich schwer (wenn nicht sogar unmöglich) sein auf alte Sessions.