Hallo Ava!
Wenn die .gif-Datei direkt in der Mail angezeigt wird, dann musst du nur einen Rechtsklick auf das angezeigte Bild machen. Dann müsste da sowas stehn wie: "Speichern unter..., oder Bild speichern unter...".
Wurde die .gif-Datei im Anhang mitgesendet (dieser ist meistens mit einer Büroklammer gekennzeichent) und du benutzt Outlook/Thunderbird zum abrufen der Mails, kannst du mit einem Klick auf die Büroklammer den Anhang öffnen.
Wenn du die .gif-Datei als Anhang geschickt bekommen hast, und deine E-Mails über den Browser abrufst (z.B.: web.de, gmx.de, hotmail.com). Ist der Anhang nach dem Textfenster benannt. Dort ist auch immer ein Button zu finden, auf den "Download" oder "Speichern" steht.
Mfg,
MeisterLampe