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Was meinst du damit, dass es nicht gefunden wird? Wenn die file_exists()-Funktion „false“ zurückliefert, existiert unter dem angegebenen Pfad keine Datei. Stimmt der relative Pfad vom Skript ausgehend denn überhaupt?
RS9999: . und .. sind nicht das Gleiche; ersteres referenziert das Verzeichnis, in dem man sich gerade befindet, letzteres jedoch das übergeordnete Verzeichnis.
Zuerst sollte mal etwas Debugging betrieben werden. Am besten gibst du mit echo erstmal den Wert der Variablen $name aus und überprüfst, ob dieser stimmt. Dann kannst du den Fehler anderswo suchen.