Winkel der Linie berechnen

son gohan

son gohan

Erfahrenes Mitglied
Hallo,

weis jemand wie man den Winkel von folgender Linie berechnen kann, die Linie hat zwei Zeit und zwei Kursangaben:

Zeit 1: 01.08.2013
Kurs 1 : 1.30000


Zeit 2: 01.10.2013
Kurs 2: 1.40000

Auf der horizontalen Achse im Diagramm ist die Zeitangabe und auf der vertikalen Achse die Kursangabe.

Welchen Winkel hat die Linie und wie sieht die Formel zur Berechnung aus?
 
Hi

was ist der Winkel einer Linie?

Meiner Meinung nach hast du zwei Punkte (auch wenn die Achseneinheiten noch unbekannt sind)
Die kann man mit einer Gerade verbinden.
Eine einzelne Gerade hat aber keinen Winkel.
 
sheel hat gesagt.:
Hi

was ist der Winkel einer Linie?

Meiner Meinung nach hast du zwei Punkte (auch wenn die Achseneinheiten noch unbekannt sind)
Die kann man mit einer Gerade verbinden.
Eine einzelne Gerade hat aber keinen Winkel.
Zum Vergrößern anklicken....


Hi,

wenn man weis wie das geht reichen die Angaben schon, ich habe dort alle noetigen Werte aufgeschrieben, aber kenne mich auch nicht mit Formeln aus. Ich frage das wohl besser in einem Matheforum.
 
...seufz.
Gut, frag, wen du willst. Du wirst immer die selbe Antwort bekommen:
Zwei Punkte haben keinen Winkel zueinander.
Es fehlt ein Vergleichsding, und auch Einstein konnte deine Gedanken nicht lesen.
 
Also entweder suchst du den Steigungswinkel oder du suchst den Winkel ähnlich als ein Uhrzeiger.
Wobei bei beiden einer der Punkte den Startwert darstellt.

1 Punkt besteht aus einen Koordinatenpaar also X/Y in deinen Fall Zeit/Kurs.
Du hast also exakt nur 2 Punkte und dies beschreibt nun mal eine Tangente oder auch Linie.

Wozu brauchst du überhaupt den Winkel was genau hast du vor?

Ansonsten hier schonmal nen Anhaltspunkt:
http://www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Sinus
http://www.ina-de-brabandt.de/analysis/lin/gerade2d-steigungswinkel.html
 
Danke fuer die Tipps, ich glaube das heist Steigungswinkel einer Geraden was ich brauche.

Aber die Formeln sind trotzdem zu schwer fuer mich, das bekomme ich noch nicht alleine ausgerechnet.

Ich programmiere manchmal auf einer Finanzmarktsoftware und brauche das dafuer, wenn ich eine Trendlinie im Chart habe und den Winkel wissen will kann ich das dann ausrechnen.
 
Ich mische mich hier auch mal ein ;)

Du hast zwei Punkte und du möchtest erstmal eine Gerade "durchziehen" und schließlich deren Schnittwinkel mit der horizontalen Achse (x-Achse) berechnen.

Dafür brauchst du noch nicht mal die Geradengleichung, ein Steigungsdreieck (Beispiel-Grafik) genügt.
Dieses ist so definiert:
Code: 
     ?y
m = ----
     ?x

Wobei die beiden Deltas (=Differenzen) die Differenzen der Koordinaten sind:
Code: 
Punkt P(xp; yp)
Punkt Q(xq; yq)

?y = yq - yp
?x = xq - xp

Jetzt hast du die Steigung. Den Schnittwinkel bekommst du somit ganz leicht raus:
Code: 
tan ? = m
=> ? = arctan m

-------------------

Nun zu deinen Werten:

Code: 
Zeit 1: 01.08.2013
Kurs 1: 1.30000

Zeit 2: 01.10.2013
Kurs 2: 1.40000

Zuerst musst du die Zeitangabe irgendwie "umrechnen" bzw. für dich einen Maßstab finden.
Zum Beispiel könnten wir sagen, dass das erste Datum die Zahl "8" repräsentiert und das zweite Datum die Zahl "10" (jeweils die Monate).

Code: 
     ?y     
m = ----
     ?x

Punkt P( 8; 1.3)
Punkt Q(10; 1.4)

?y = yq - yp = 1.4 - 1.3 = 0.1
?x = xq - xp = 10 - 8 = 2

     ?y     0.1
m = ---- =  ---- = 0.05
     ?x      2

tan ? = m
=> ? = arctan m = arctan 0.05 = 2.862°

Das alles kannst du dir auch mit WolframAlpha ausrechnen lassen ;)
Folgendes eingeben:
Code: 
line through (8, 1.3) and (10, 1.4)
Und du erhälst folgendes: http://www.wolframalpha.com/input/?i=line+through+(8,+1.3)+and+(10,+1.4)
 
Also ich hätte das nicht mal Ansatzweise so erklären können. Nur in seiner Grafik oben ist doch schon ein wesentlich höher Winkel zu sehen als 2.862° oder täusche ich mich?
Kann es sein das die Grafik Stunden einbezieht und nicht Tage und dadurch sich der Winkel anders darstellt?

Frage wirklich nur weils mich interessiert. Schon beeindruckend wie du das ausführlich beschreibst.
 
Da hast du Recht. Es kommt eben darauf, wie man den Maßstab wählt.

Ich habe gerade die echten Deltas mittels JR Screen Ruler (einem Bildschirm-Lineal) abgemessen.
Übrigens spielen dabei Einheiten keine Rolle (ob jetzt cm, mm oder µm), denn die Steigung gibt das Verhältnis (den Quotienten) an, somit würden sich Einheiten sowieso rauskürzen. Hauptsache ist, dass beide Werte die gleiche Einheit besitzen.
Code: 
?y = 187
?x = 308

     ?y     187     17
m = ---- = ----- = ---- (? 0.61)
     ?x     308     28

tan ? = m
                          17
=> ? = arctan m = arctan ---- ? 31.26°
                          28

Mal kurz ein Geodreieck an den Bildschirm gehalten und mein Ergebnis könnte sogar ungefähr hinkommen ;)
 
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